Qu'est-ce que variance loi géométrique ?

La variance d'une loi géométrique est une mesure de la dispersion des valeurs autour de la moyenne. La loi géométrique est une loi de probabilité discrète qui décrit le nombre de tentatives nécessaires pour obtenir la première réussite dans une série d'essais indépendants.

La formule de variance de la loi géométrique est la suivante :

Var(X) = (1-p) / p^2

Où p est la probabilité de succès dans chaque essai et X est une variable aléatoire.

Ainsi, la variance de la loi géométrique augmente à mesure que la probabilité de succès diminue, car cela signifie qu'il faut plus d'essais pour obtenir la première réussite. De même, la variance diminue à mesure que la probabilité de succès augmente, car cela signifie que moins d'essais sont nécessaires pour obtenir la première réussite.

En général, une variance élevée indique une distribution plus étalée, tandis qu'une variance faible indique une distribution plus concentrée autour de la moyenne. Par conséquent, la variance de la loi géométrique peut être utilisée pour évaluer la précision d'un modèle de probabilité pour prédire le nombre moyen d'essais nécessaires pour obtenir la première réussite dans une série d'essais indépendants.